Physical Principle

เมื่อของเหลวถูกขังอยู่ภายในท่อหรือภาชนะปิด (เช่น โดนปิดวาล์วหัวท้าย) และได้รับความร้อนจากภายนอก (เช่น แสงแดดส่อง หรือความร้อนจากท่อข้างเคียง) ของเหลวนั้นจะพยายามขยายตัว แต่เนื่องจากมันถูกขังอยู่และของเหลวมีคุณสมบัติ Incompressible ความดันในระบบจึงจะพุ่งสูงขึ้นอย่างรวดเร็วมากจนอาจทำให้ท่อหรือถังแตกได้

เราจึงต้องติดตั้ง PSV (Pressure Safety Valve) หรือ Thermal Relief Valve (TRV) เพื่อระบายของเหลวบางส่วนออกไป เพื่อรักษาความดันไม่ให้เกินค่าที่ปลอดภัย

สูตรการคำนวณตามมาตรฐาน API 521

สมการมาตรฐานของ API 521 สำหรับหาอัตราการระบายเชิงปริมาตร (q) หน่วย m3/s คือ:

โดยที่

• ϕ = อัตราการถ่ายเทความร้อนรวม (Total heat transfer rate) มีหน่วยเป็น วัตต์ (Watts)
• αv​ = สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรของของเหลว (Cubic expansion coefficient) ที่สภาวะระบาย มีหน่วยเป็น 1/K เป็นตัวบอกว่าถ้าอุณหภูมิเปลี่ยนไป 1 องศา ของเหลวจะขยายตัวขึ้นกี่เท่า
• SG = ความถ่วงจำเพาะของของเหลว (Specific Gravity, ไม่มีหน่วย) เป็นการเทียบความหนาแน่นกับน้ำ
• c = ค่าความจุความร้อนจำเพาะของของเหลว (Specific Heat Capacity, หน่วย J/kgK) เป็นตัวบอกว่าต้องใช้พลังงานเท่าใดในการทำให้ของเหลว 1 kg มีอุณหภูมิสูงขึ้น 1 องศา

การหาอัตราการไหลเชิงมวล

โดยที่

• W เป็นหน่วย มวลต่อวินาที (kg/s)
• ρ (ความหนาแน่น, kg/m^3) หาได้จาก ρ = 1000xSG

ตัวอย่าง

โรงกลั่นน้ำมันแห่งหนึ่งมีท่อส่งสารดีเซล ในระยะต่างๆ ถูกติดตั้งอยู่กลางแจ้ง โดยวาล์วหัวและท้ายท่อจะถูกปิดล็อกระหว่างการซ่อมบำรุง (Blocked-in Liquid Pipeline) ทำให้ของเหลวดีเซลขังอยู่ภายในท่อ คำนวณหาขนาดของ Thermal Relief Valve (TRV) เพื่อรองรับสถานการณ์ที่เปลี่ยนไปตามช่วงเวลา

คุณสมบัติคงที่ของน้ำมันดีเซล (Constant Properties)

• สัมประสิทธิ์การขยายตัว αv​ = 0.00095 1/K
• ความถ่วงจำเพาะ (SG): 0.84
• ความจุความร้อนจำเพาะ (c): 2,000 J/kgK

Scenario (สถานการณ์)		อัตราความร้อนเข้าสู่ระบบ ϕ (Watt)	ผลลัพธ์ W (kg/h)
ท่อสั้น / แดดร่ม (ท่อขนาด 2″ ยาว 50m แดดอ่อน ๆ ช่วงเย็น)	ปริมาณของเหลวที่โดนความร้อนน้อย และพลังงานความร้อนจากภายนอกต่ำมาก	1,500	2.6
ท่อยาวปกติ / แดดจัด (ท่อขนาด 4″ ยาว 200m แดดเที่ยงวันกลางแจ้ง	เป็นเคสมาตรฐานทั่วไปในโรงงานอุตสาหกรรม พลังงานความร้อนจากแสงแดดเผาไหม้ท่อเต็มที่	12,000	20.5
ท่อโครงข่ายยาวมาก (ท่อขนส่งยาว 1 km ไม่มีฉนวนกันความร้อน)	พื้นที่รับแดดกว้างมาก ทำให้สะสมพลังงานความร้อนรวมได้สูง แม้จะเป็นแค่ความร้อนจากแสงแดด	60,000	102.6
ไฟไหม้ใกล้เคียง (Fire Case) (เกิดเพลิงไหม้ในลานปั๊ม ความร้อนแผ่เข้าท่อโดยตรง)	วิกฤตที่สุด: ไม่ใช่แค่แดดส่อง แต่เป็นเปลวไฟหรือรังสีความร้อนจากไฟไหม้ อัตราความร้อนพุ่งสูงอย่างรุนแรง	450,000	769.5

จากรูปจะเห็นความสัมพันธ์โดยตรงของอัตราการระบายเชิงมวล (W) กับ อัตราการถ่ายเทความร้อนรวม (ϕ) เพราะคุณสมบัติของของเหลวถูกกำหนดให้คงที่ อัตราการระบายเชิงมวลจึงแปรผันตรงกับอัตราการถ่ายเทความร้อนรวม (W α ϕ)

เนื่องด้วยอัตราการถ่ายเทความร้อนรวม (ϕ) ใช้ขนาดและปริมาตรของท่อเป็นตัวกำหนดค่า (ยิ่งท่อมีขนาดใหญ่หรือยาวมากเท่าไหร่ มันจะมี “พื้นที่ผิว” มากขึ้นเท่านั้น)

ลองดูตาราง Scenario มาเปรียบเทียบกัน:

• ท่อสั้น (2 นิ้ว ยาว 50m): มีพื้นที่ผิวน้อย แดดส่องโดนก็น้อย ได้รับความร้อนรวม ϕ = 1,500 Watt ส่งผลให้ W ต่ำ (2.6 kg/h)
• ท่อโครงข่ายยาวมาก (ยาว 1 km): รับแสงแดดเหมือนกัน แต่มีพื้นที่ผิวรับแดดมหาศาล สะสมความร้อนรวมได้สูงมาก ϕ = 60,000 Watt ส่งผลให้ W สูงขึ้นตามเป็น (102.6 kg/h)