PROcess Safety TASK

หนึ่งใน Hazard ที่พบได้บ่อยในการศึกษา Hazard Identification (HAZID) study ของงาน Offshore คือ Dropped Object to Subsea Pipeline

โดยทฤษฎีการศึกษาผลกระทบจากวัตถุตกหล่นใส่ท่อใต้น้ำ (Dropped Object to Subsea Pipeline Theory) สามารถแบ่งออกเป็น 3 ภาคส่วนหลักๆ ตามพฤติกรรมทางฟิสิกส์และพลศาสตร์ ตั้งแต่วัตถุเริ่มตกกระทบผิวน้ำ จมลงสู่ก้นทะเล และกระแทกเข้ากับท่อ

แต่ใน Blog นี้จะขอพูดถึง 2 ส่วนคือ

• Terminal Velocity and Effective Impact Energy
• ทฤษฎีการเบี่ยงเบนและความน่าจะเป็นในการชน Excursion & Ht Probability

อย่างไรก็ตามการศึกษาผลกระทบของ Dropped Object ในระหว่างการศึกษาชี้บ่งอันตราย Hazard Identification (HAZID) สามารถประยุกต์ใช้ได้กับงานก่อสร้าง Onshore ได้เหมือนกัน

ทฤษฎีความเร็วปลายและพลังงานกระแทก (Terminal Velocity & Effective Impact Energy)

เนื่องเมื่อวัตถุตกลงไปในน้ำ จะมีแรงกระทำ 3 แรง คือ แรงโน้มถ่วง (Gravity), แรงลอยตัว (Buoyancy) และ แรงต้านน้ำ (Hydrodynamic Drag) และเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ผ่านน้ำ วัตถุจะดึงเอามวลน้ำรอบๆ ให้เคลื่อนที่ตามไปด้วย ทำให้มวลที่ไปกระแทกท่อใต้ทะเลเพิ่มสูงขึ้น

พลังงานกระแทกสุทธิ (Effective Impact Energy, EE)

ดังนั้นพลังงานจลน์ที่เกิดการชน จะเกิดจากการรวมกันทั้งหมดของวัตถุและมวลน้ำที่ไหลตามมาจะถ่ายเทให้กับท่อเมื่อเกิดการชน

• โดยที่
  • m = มวลวัตถุ
  • ma = มวลน้ำที่เพิ่มเข้า (Added Mass)
  • vt = ความเร็วปลายใต้น้ำ (Terminal Velocity)

มวลน้ำที่เพิ่มเข้า (Added Mass)

คือปริมาณมวลน้ำรอบๆ ให้เคลื่อนที่ตามวัตถุขณะที่จมลงไปกระแทกกับท่อใต้ทะเล

• โดยที่
  • Ca = สัมประสิทธิ์มวลน้ำเพิ่ม (Added Mass Coefficient) – เป็นค่าที่ขึ้นอยู่กับรูปทรงของวัตถุที่หล่น
    • วัตถุทรงยาวหรือเรียว (Long / Slender shape) Ca = 1.0
    • วัตถุทรงกล่องหรือสี่เหลี่ยม (Square / Box shape) Ca = 1.5
    • วัตถุรูปทรงอื่นๆ (ทรงกลม หรือรูปทรงที่ซับซ้อน – Spherical or Complex shape) Ca = 2.0
  • V = ปริมาตรวัตถุ
  • ρwater ความหนาแน่นของน้ำทะเล = 1,025 kg/m³

ความเร็วปลายใต้น้ำ (Terminal Velocity, vt)

โดยเราสามารถพิจารณาความเร็วสูงสุดที่เกิดจากสมดุลระหว่างแรงลอยตัวสุทธิกับแรงต้านน้ำ

• โดยที่
  • m = มวลวัตถุ
  • V = ปริมาตรวัตถุ
  • g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (9.81 m/s^2)
  • Cd = สัมประสิทธิ์แรงต้าน (Drag Coefficient) – – เป็นค่าที่ขึ้นอยู่กับรูปทรงของวัตถุที่หล่น
    • ทรงกลม (Sphere): Cd = 0.47
    • ทรงกระบอกยาว (Cylinder): Cd = 1.0 – 1.2
    • แผ่นเรียบตั้งฉาก (Flat Plate): Cd = 1.17 – 2.0
    • กล่อง / Container / ท่อแกว่ง: Cd = 1.2 – 2.2
  • A = พื้นที่รับแรงต้านน้ำ (Projected Area)

พื้นที่รับแรงต้านน้ำ (Projected Area, A)

พื้นที่หน้าตัดของวัตถุทรงยาวขณะแกว่งเอียงทำมุม x กับแนวการจม:

• โดยที่
  • L = ความยาววัตถุ
  • D = ความกว้าง/เส้นผ่านศูนย์กลางวัตถุ
  • x = มุมเอียงขณะจม
    • x = 90 Degree จะทำให้เกิด Maximum Drag Area
    • x = 15-30 Degree จะทำให้เกิด Minimum Drag Area (Highest Drag Velocity and Maximum Impact Energy)

ทฤษฎีการเบี่ยงเบนและความน่าจะเป็นในการชน (Excursion and Hit Probability Theory)

เมื่อวัตถุตกลงสู่น้ำ วัตถุจะไม่จมลงไปในแนวดิ่งตรงๆ แต่จะเกิดการแกว่งหรือเบี่ยงเบนออกด้านข้าง (Lateral Deviation) ทฤษฎีในส่วนนี้จะประเมินว่าวัตถุจะตกลงไปที่จุดใดบนก้นทะเล

ความน่าจะเป็นและความถี่ในการชนท่อ (Hit Frequency)

ความถี่ในการชนทั้งปี (Total Hit Frequency)

• โดยที่
  • Psl = ความน่าจะเป็นในการชนท่อ
  • fdrop = ความถี่ที่วัตถุหล่นลงทะเลต่อปี (สามารถหาได้จาก IOGP)

ความน่าจะเป็นที่วัตถุจะชนท่อ

เหตุผลที่ต้องนำเรื่อง “วงแหวน (Rings หรือ Concentric Annuli)” เข้ามาใช้ในการคำนวณโอกาสที่วัตถุจะตกใส่ท่อใต้น้ำ (Hit Probability) มีสาเหตุหลักมาจากความน่าจะเป็นในการตกแต่ละระยะห่างไม่เท่ากัน (Varying Probability with Distance) โอกาสที่วัตถุจะตกกระทบก้นทะเลตรงจุดศูนย์กลางพอดีจะมีค่าสูงสุด และจะค่อยๆ ลดลงเมื่อระยะห่าง (รัศมี) กว้างออกไป โดยมีการเบี่ยงเบนทางข้างและกระจายตัวแบบ Normal Distribution

• โดยที่
  • Lsl = ความยาวท่อช่วงที่ตัดผ่านวงแหวนนั้น
  • Whit = ความกว้างเป้าหมาย (Target Width)
  • Ar = พื้นที่วงแหวน

โอกาสที่วัตถุจะตกในวงแหวน Probability of hit within the ring (Pr)

หาจากการอินทิเกรตฟังก์ชัน Normal Distribution แบบ 2 มิติ โดยโค้ดแปลงให้อยู่ในรูป Cumulative Distribution Function (CDF)

• โดยที่
  • δ = ระยะเบี่ยงเบนทางข้าง (Lateral Deviation)
  • erf = Error Function (ฟังก์ชันความคลาดเคลื่อน) ในทางคณิตศาสตร์และสถิติเป็นฟังก์ชันที่ใช้ในการคำนวณหาพื้นที่ใต้กราฟของการกระจายตัวแบบปกติ (Normal Distribution) ตามมาตรฐานอุตสาหกรรม (เช่น DNVGL-RP-F107)

ระยะเบี่ยงเบนทางข้าง (Lateral Deviation: δ)

ระยะเบี่ยงเบนรัศมีมาตรฐานบนก้นทะเล คำนวณจากความลึกน้ำ (d) และมุมเบี่ยงเบน (α):

• โดยที่
  • d = Water depth
  • α = มุมเบี่ยงเบน – โดยสามารถแบ่งหมวดหมู่ตาม 2 ปัจจัยหลัก คือ “รูปทรง” และ “น้ำหนัก” ของวัตถุ
    • วัตถุรูปทรงยาว/แบน น้ำหนักเบากว่า 2 ตัน = 15 องศา
    • วัตถุรูปทรงกล่อง/กลม น้ำหนัก 2-8 ตัน = 5 องศา
    • วัตถุขนาดใหญ่ทรงตันและหนักมากๆ = 2 องศา

ความกว้างเป้าหมาย (Target Width, Whit)

ความกว้างประสิทธิผลที่จะเกิดการปะทะกัน ระหว่างความกว้างวัตถุ (B) และเส้นผ่านศูนย์กลางท่อ (Dpipe)

การคำนวณพื้นที่วงแหวน (Ring Integration) พื้นที่วงแหวน (Ar):

ตัวอย่างการคำนวน

สมมติว่ามีการยกวัตถุทรงกล่อง (Box shaped) และเกิดอุบัติเหตุตกลงสู่ทะเล ข้อมูลจำเพาะของวัตถุและสภาพแวดล้อมมีดังนี้

• มวลของวัตถุ (m): 7,000 kg (7 ตัน)
• ขนาดของวัตถุ (L x W x H): ยาว 6.3 m x กว้าง 2.5 m x สูง 1.5 m
• วัตถุเป็นเนื้อเหล็กตัน หรือน้ำเข้าตู้จนเต็ม / Solid Structural Steel
• ความหนาแน่นของเหล็ก (ρsteel): 7,850 kg/m³
• ความหนาแน่นของน้ำทะเล (ρwater): 1,025 kg/m³
• ค่าความเร่งโน้มถ่วง (g): 9.81 m/s²
• สัมประสิทธิ์แรงต้าน (CD): 1.2 (สำหรับวัตถุทรงกล่อง)
• สัมประสิทธิ์มวลเพิ่ม (Ca): 1.5 (สำหรับวัตถุทรงกล่อง
• ความลึกน้ำ (d): 100 m
• ความถี่วัตถุตกสู่ทะเล (fdrop): 1e-3 ครั้ง/ปี
• น้ำหนัก 7 ตัน (วัตถุทรงกล่อง 2-8 ตัน): ใช้มุมเบี่ยงเบน α = 5 degree
• Subsea pipeline diameter: 0.5 m

การคำนวณ Impact Energy

ขั้นตอนที่ 1 พื้นที่รับแรงต้านประสิทธิผล (Projected Area, A):

• กรณีตั้งฉากแบบกว้างสุด (Broadside Fall – Worst Case Area): A = L x W = 6.3 x 2.5 = 15.75 m^2
• กรณีแกว่ง ตกแบบเฉียง Typical Angle (x = 15deg): A = 6.3 x 2.5 x sin(15) = 4.07 m2

ขั้นตอนที่ 2 มวลน้ำเพิ่ม (Added Mass, ma):

• ปริมาตรเนื้อเหล็กจริง Vsteel = m/ρsteel = 7,000/7850 = 0.892 m3
• ma = Ca.V.ρwater = 1.5 x 0.892 x 1025 = 1,371 kg
• mnet = m – mเนื้อเหล็ก = 7000 – (0.892 x 1025) = 6,086 (จมน้ำแน่นอน)

ขั้นตอนที่ 3 Worst Terminal Velocity (A = 4.07 m2)

• Vt = {(2 x 6,086 x 9.81)/(1,025 x 1.2 x 4.07)}^0.5 = 4.88 m/s

ขั้นตอนที่ 4 Effective Impact Energy (EE)

• EE = 0.5(7,000 + 1,371) x (4.88^2) = 99.68 kJ

การคำนวณ Hit Frequency (ความถี่การชนท่อต่อปี)

ขั้นตอนที่ 1 ระยะเบี่ยงเบนทางข้าง δ

• δ = 100 x tan (5) = 8.7489 m.

ขั้นตอนที่ 2 Target Width (Whit)

• Whit = W + D = 2.5 + 0.5 = 3.0 m

ขั้นตอนที่ 3 ประเมินความน่าจะเป็นแยกตามวงแหวน (Ring Integration)

วงแหวน (Ring)	รัศมี rin – rout (m)	ความยาวท่อ Lsl (m)	พื้นที่วงแหวน Ar (m^2)	โอกาสตกในวงแหวน (Pr)	Hit Prob
Ring 1	0 – 5 m.	10	78.84	0.1508	0.0576
Ring 2	5 – 10 m.	10	235.62	0.2281	0.029
Ring 3	10 – 15 m.	10	392.7	0.1784	0.0136

ขั้นตอนที่ 4 การคำนวน Hit Frequency

• Total Hit Probability = 0.0576 + 0.029 + 0.0136 = 0.1002 (10.02%)
• Hit Frequency = 0.1002 x 1e-3 = 1.002e-4 ครั้ง/ปี